Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Góc giữa (A'BC) và (ABB'A') là α sao cho tanα = 2. Gọi M là trung điểm AB. Tính thể tích lăng trụ ABC.A'B'C'.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) bằng
60
o
, cạnh AB 2. Thể tích V của khối lăng trụ ABC.ABC là A.
2
3
B. - 2 C.
3
3
D. - 3
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 60 o , cạnh AB = 2. Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
A. 2 3
B. - 2
C. 3 3
D. - 3
Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại
A
,
A
B
C
^
30
°
. Gọi M là trung điểm của AB, tam giác MAC đều cạnh
2
a
3
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối lăng trụ là ABC.ABC A.
24
2...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , A B C ^ = 30 ° . Gọi M là trung điểm của AB, tam giác MA'C đều cạnh 2 a 3 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối lăng trụ là ABC.A'B'C'
A. 24 2 a 3 7
B. 24 3 a 3 7
C. 72 3 a 3 7
D. 72 2 a 3 7
Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
A
B
C
⏜
30
0
. Gọi M là trung điểm của AB, tam giác MAC đều cạnh 2a
3
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối lăng trụ là ABC.ABC
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, A B C ⏜ = 30 0 . Gọi M là trung điểm của AB, tam giác MA'C đều cạnh 2a 3 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối lăng trụ là ABC.A'B'C'
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a√2 . Gọi I là trung điểm B'C góc giữa AI và đáy bằng 60. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A'B'C' .
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, góc giữa mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (ABC) bằng
60
0
. Thể tích khối lăng trụ ABCABC tính theo a là: A.
3
3
a
3
. B.
3
a
3
. C.
3
a...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . Thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' tính theo a là:
A. 3 3 a 3 .
B. 3 a 3 .
C. 3 a 3 .
D. 2 3 a 3 .
Đáp án A
Ta có:
A I = 2 a 2 − a 2 = a 3 ; A A ' = A I tan 60 ° = a 3 . 3 = 3 a
Thể tích lăng trụ là:
V = A A ' . S A B C = 3 a . 1 2 2 a 2 sin 60 ° = 3 3 a 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, đường chéo của mặt bên ABBA là AB
a
2
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.ABC đó là: A.
a
3
6
4
B.
a
3
3
4
C.
a...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, đường chéo của mặt bên ABB'A' là AB' = a 2 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' đó là:
A. a 3 6 4
B. a 3 3 4
C. a 3 3 12
D. a 3 6 12
Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên ABBA là hình thoi
A
A
C
^
60
∘
;
B
C
a
3
2
.
Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC. A.
a...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên ABB'A' là hình thoi A ' A C ^ = 60 ∘ ; B ' C = a 3 2 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. a 3 3 4
B. 3 a 3 3 16
C. a 3 3 16
D. 3 a 3 3 4
Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên ABBA là hình thoi
A
A
C
⏜
60
0
; BC
a
3
2
.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC.
Đọc tiếp
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên ABB'A' là hình thoi A A ' C ⏜ = 60 0 ; B'C= a 3 2 .Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Cho hình lăng trụ tam giác đều
A
B
C
.
A
B
C
có góc giữa hai mặt phẳng
A
B
C
và
A
B
C
bằng
60
°
, cạnh
A
B
a
. Tính thể tích V của khối lăng trụ
A...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có góc giữa hai mặt phẳng A ' B C và A B C bằng 60 ° , cạnh A B = a . Tính thể tích V của khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' ?
A. V = a 3 3 4 .
B. V = 3 a 3 4 .
C. V = 3 a 3 3 8 .
D. V = a 3 3 .
